Testy - Učivá - Nápady

 V prvom článku sme si zopakovali výrazy všeobecne, najmä tvorbu výrazov a ich delenie. Teraz budeme výrazy upravovať a počítať s nimi.

1.   Určte hodnotu výrazu  d/2 + 7d - 8y + 100 ak d=20, y=5.

      Najskôr do výrazu d/2 + 7d - 8y + 100 dosadíme správne čísla namiesto premenných. 

      Vznikne tak číselný výraz. 

       20/2 + 7.20 - 8.5 + 100

       A potom vypočítame vzniknutý príklad (číselný výraz). Ak vypočítame výsledok príkladu 

       (číselného výrazu), hovoríme, že sme určili hodnotu výrazu .

       20/2 + 7.20 - 8.5 + 100 = 10 + 140 - 40 + 100 = 150 - 40 + 100 = 110 + 100 = 210

       Hodnota výrazu  20/2 + 7.20 - 8.5 + 100 je 210.

2.   A teraz sami. Určte hodnotu výrazu -9y + 20y - 6/c - (3y + 20c) ak y=2, c=3.

3.   Upravte výrazy:   

      a)    7y + 5y - 16d                 

      b)    (33u + 7p) - (-33u - 7p)

      c)    (25d + 100) : 5

      Riešenia:           7y + 5y - 16d = 12y - 16d

                                   (33u + 7p) - (-33u-7p) = 33u+7p+33u+7p = 66u + 14p

                                   (25d + 100) : 5 = 5d + 20

     TEORETICKÉ ZHRNUTIE:

1.  sčitovať a odčitovať môžme len členy s rovnakou premennou, prípadne len samotné čísla

2.  členy s premennou sčitujeme a odčitujeme tak, že sčítame alebo odčítame len jednotlivé čísla  a premennú odpíšeme

3.  ak je pred zátvorkou plus, znamienka v zátvorke sa nezmenia, t.j. zátvorku môžme vynechať

4.  ak je pred zátvorkou mínus, všetky znamienka v zátvorke sa zmenia na opačné (utvoríme opačný výraz)

5.  vynásobiť mnohočlen číslom znamená vynásobiť týmto číslom každý člen výrazu; to isté platí aj pre násobenie mnohočlena rôznym  jednočlenom, napr. 7y(5 + 6d) = 35y + 42yd

6.  výraz delíme číslom tak, že týmto číslom vydelíme každý člen tohto výrazu (tak ako v časti c) poslednej úlohy)

7.  mnohočlen mnohočlenom násobíme tak, že každý člen vynásobíme každým členom, napr.

     (7y + 5) . (2y - 3x) = 14y² - 21 yx + 10y - 15x

4.   Vypočítajte (zjednodušte):

a)  99x + 1x - 50y + 2x + 3y

b)  (64 + 35c) + (6 - 5c)

c)   (64 + 35c) - (6 - 5c)

d)   7 (50g + 8t - 4q)

e)   7t (50g + 8t - 4q)

f)    (7t + 50g) . (8t - 4q)

g)   (49 + 21e - 3,5r) : 7 + 2e

VYNÍMANIE PRED ZÁTVORKU:  Vyjmite najväčšieho spol. deliteľa pred zátvorku:

a)   21y + 15            b)  36 - 18p               c)  200x + 5 000n - 40 000g

Riešenie časti a) :

1.   najskôr určíme najväčšieho spoločného deliteľa čísel 21 a 15 ........... D (21,15) = 3

2.   potom tohto deliteľa napíšeme pred zátvorku  .................. 3 (             )

3.   každý člen pôvodného výrazu vydelíme týmto číslom a výsledky napíšeme do zátvorky

      21y : 3 = 7y;  15:3=5                  3(7y+5)

a)   3 (7y + 5)                  b)   18 (2 - p)              c)   200 (x + 25n - 200g)