Testy - Učivá - Nápady

výrazy = matematické zápisy zložené z čísel a premenných, zátvoriek a znakov počtových operácií

Výrazy delíme na 2 skupiny: 

a) číselné výrazy - sú to všetky príklady, ktoré vieme vypočítať, skladajú sa len z čísel, zátvoriek a znakov počtových operácií, napr.  7 + 3,9;   24 - 16 + (3.7);  9:3 + 7.19

b) výrazy s premennou - sú to výrazy, ktoré obsahujú aspoň jednu premennú, napr.3y;2 + 4 - 9x; 75y + 36b; (2x + 5x) . (7x - 2p)

Výrazy sa skladajú z členov, napr. výraz 9p + 13 -8y sa skladá z 3 členov - 9p, 13, 8y.

Podľa počtu výrazov delíme výrazy na:

a)jednočleny - majú iba jeden člen (všetky čísla a čísla s premennou, prípadne zlomky). napr.

    72;   9,6;  - 13,4 ; 99z ; -5x;   c/2

b) mnohočleny -   majú viac ako jeden člen, ďalej ich môžme členiť na dvojčleny (2 členy), trojčleny (3 členy), štvorčleny a podobne, napr.  9x - 3d;  c/15 + 22,4 - 99x

Dôležité sú pojmy:

súčet - výsledok sčítania (napr.  77 + 13 + 4,5)

rozdiel - výsledok odčítania  (napr.  - 3 - 9,6)

súčin - výsledok násobenia ( napr.  9 . (-8,1) )

podiel - výsledok delenia  ( napr.  1,6 : 2)

opačný výraz - opačný výraz k ľubovoľnému výrazu utvoríme tak, že všetky znamienka v pôvodnom výraze zmeníme na opačné, napr. opačný výraz k výrazu 9y - 6d je výraz  -9y +6d

POĎME TERAZ NA CVIČENIA:

1.  Zapíšte matematicky:

a)   súčet rozdielu čísel 19 a 6 a podielu čísel 33,33 a 0,1

b)   číslo -96 zväčšené o súčin čísel 5 a 1,8

c)    číslo 8-krát väčšie ako je súčet čísel 96; 54 a 32,7

Riešenia:    a)   (19-6) + (33,33 : 0,1)        b) -96 + 5 . 1,8                 c)  8(96 + 54 + 32,7)

2.   Určte výrazy podľa počtu členov.

a)   77y + 19                    b)  5,3q                      c)  84                      d)   d/2 + 8y + 16 - 22,49f

Riešenia:    a) dvojčlen      b) jednočlen        c) jednočlen         d) štvorčlen

3.   Zapíšte pomocou výrazov.

a)  číslo s zväčšené o súčet čísel p a q

b)  súčet troch po sebe nasledujúcich prirodzených čísel, ak prvé z nich je x

c)  súčin súčtu čísel 7y a p a rozdielu čísel 9xy a 6cd

d)  objem kvádra, ktorého rozmery sú x cm, y cm a d cm

Riešenia:    a) s + (p + q)       b)  x + x + 1 + x + 2 = 3x + 3             c)  (7y + p)(9xy - 6cd)           d) x. y. d = xyd cm³

4.  Napíšte k výrazom opačné výrazy.

a)  74x                   b) 17c + 19d                   c) -4 + 7                   d)  2,4x - 16p + 222u - 14,5x

Riešenia:    a) -74x     b) -17c - 19d       c)  4 - 7         d) -2,4x + 16p - 222u + 14,5x

5.  Peter má x eur.  Janka má o 3y eur viac ako Peter. Jano má 9-krát viac eur ako Peter a Janka spolu. Koľko eur má Jano?

Riešenie:        Peter ..... x

                    Janka ...... x + 3y

                    Peter a Janka spolu..... x + (x + 3y) = x + x + 3y = 2x + 3y

                    Jano ....... 9 (x + x + 3y)  = 9 (2x + 3y) = 18x + 27y

ODPOVEĎ:  Jano má 18x + 27y eur.